음무님 x와 y라는 의미가 동서방향을 x( 경도 방향), y를 남북방향(위도 방향)으로 정하셨다면, 근거리 일경우는 단순 직각 좌표계를 인것 처럼 하셔도 오차가 크기지 않습니다.
https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=bkpark777&logNo=80142944295&proxyReferer=https%3A%2F%2Fwww.google.co.kr%2F
이런데서 나오는 값을 이용하셔서 계산하시면 됩니다.
질문하신 값으로 한다면
위도 37도 에서 북쪽으로 50미터이동한 위도의 변화량을 계산하자면 위도 1도의 거리는 (110941 + 111034)/2 으로 근사하고 37.484167 + (50*2)/(110941 + 111034) 로 하고
경도는 1도의 거리는 (91290 + 85397)/2로 근사해서 127.033931 + (100*2) / (91290 + 85397) 하시면 근사값을 계산 하실수 있습니다.
만일 이러한 지구 규모의 거리계산을 하고자 하신다면 공부를 좀하셔야합니다. 타원체, 이심율, 장반경, 단반경, 호의 길와 호의 내각 등에 대한 부분을 공부하시고, 지구 타원체, 좌표계 이런것도 좀 아셔야 합니다.
만일 질문을 바꾸서서 x,y로의 거리가 아니고 기준점 어디로 부터 거리얼마, 방향 몇도로 구한다면
Vincenty's formulae 라는 방식으로 계산하는 것이 있습니다.
이 공식은 지구표면위 2점 사이의 거리를 구하거나 한점에서 방향과 거리를 주었을대의 위경도를 구하는데 사용되고 있습니다.
https://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong-vincenty.html
구글에서 두점사이의 거리를 구하는 방식이 이 빈센트 방정식을 이용하는 것으로 알고 있습니다.