firebase 인증은 signOut 메소드가 있을텐데 그 메소드가 onPause, onStop, onDestroy같은 생명주기 종료 메소드들중 하나에서 호출되기때문에 앱 종료시 로그아웃상태가 되는것같은데요. 그 부분 찾아서 주석처리 해보세요.
사용자 이름을 입력받게 하시는건 인증만으로는 안됩니다. 인증Api에서 요구하는 파라미터값(email,passwrod,phoneNumber등)들 이외의 것들은 Api내부에서 처리로직이 없으니 무의미하니깐요. 사용자 이름을 비롯한 다른 값들을 입력받아 인증하게 하시려면 DB를 따로 구축하셔서 인증로직을 만드셔야 합니다. ( 인증Api에서는 아이디중복, 비밀번호 틀림, 아이디 형식등 예외처리를 제공해주는데 그런 부분을 새로 만드셔야해요). 보안에 신경안쓰셔도 되는 개인 공부용도의 앱이라면 DB에 값을 저장해서 로그인시 값을 불러 비교형식으로 간단하게는 가능하겠네요.
