간단하게 생각하시면 될것 같습니다.
검색하는 레이아웃의 id가 있을것이고 그것을 전역변수로 선언해서 가지고 있다가
버튼 클릭 리스너에서
if(searchView.getVisibility() == View.VISIBLE)
searchView.setVisibility(View.INVISIBLE); // or GONE
else
searchView.setVisibility(View.VISIBLE);
요런식으로 보이고있으면 숨기고 숨겨져있으면 보이고 처리를 하시면 될것 같습니다.