https://www.data.go.kr/
공공 데이터를 제공하는 API, 파일은 위 URL 에서 얻을 수 있습니다. 초등학교 등으로 검색하시면 됩니다만...
통합된 전국학교에 대한 정보는 없어 보이네요.
https://namu.wiki/w/%EB%82%98%EB%AC%B4%EC%9C%84%ED%82%A4:%ED%8E%B8%EC%A7%91%EC%A7%80%EC%B9%A8/%ED%8A%B9%EC%A0%95%20%EB%B6%84%EC%95%BC#s-6
위 나무 위키의 정보에 대한민국의 고등학교 목록, 대한민국의 중학교 목록, 대한민국의 초등학교 목록
을 얻을 수 있습니다. 각 학교의 자세한 정보는 제공하지 않네요.