클래스에서 static으로 변수를 지정하고 statice메소드로 HttpConnection객체를 받아오면 됩니다.
저는 Retrofit을 사용중이라 내용은 다르지만 원하시는 형태는 맞습니다.
아래는 제가 사용하는 방식의 기본형태인데요
class ApiServiceGenerator {
  private static Retrofit retrofit;
  static {
    HttpLoggingInterceptor interceptor = new HttpLoggingInterceptor();
    interceptor.setLevel(HttpLoggingInterceptor.Level.BASIC);
    OkHttpClient client = new OkHttpClient.Builder()
            .addInterceptor(interceptor)
            .build();
 
    retrofit = new Retrofit.Builder()
            .baseUrl("")
            .client(client)
            .addCallAdapterFactory(RxJavaCallAdapterFactory.create())
            .build();
  }
  static <T> T generate(Class<T> service) {
    return retrofit.create(service);
  }
}
static {}에서 HttpConnection를 생성하고 static HttpConnection getHttpConnection()메소드를 만드셔서 사용하시면 되겠네요