실제 환경을 봐야겠지만, 저 느낌표는 제가 알고 있기로, WiFi에 연결되었으나, 인터넷에 연결이 안되어 있다는 의미인 듯 싶네요.
아마도 공유기를 실제 인터넷에 연결하면 없어질 겁니다.
공유기만 연결해서 내부 인트라넷을 사용하고, 인터넷 연결을 허용안할 수도 있기 때문에, WiFi 연결은 두가지 모드로 나누어지는 셈이죠.
아마도 공유기 연결 이후에 Android가 Ping이나 DNS Lookup을 할 것이기 때문에,
실제로 인터넷에 연결해야 Ping 결과나 DNS Lookup을 할 수 있고, 그게 안되면 인터넷이 안된다고 판단을 하는 것이죠.
드물게 인터넷 속도 체크를 하는 경우도 있죠.
어찌 되었던 외부 서버와 연결성을 테스트하기 때문에, 공유기가 실제로 인터넷에 연결되어 있어야 합니다.