오프라인 부분은 가이드 문서에 나와있었던걸로 기억하는데, 메시지 수명이라고 해서 time to live값을 지정해주지않으면 기본값으로 4주동안 메시지를 보관하여 기기가 연결되면 그때 전송시켜주는 것으로 알고있어요. (카카오톡이나 SNS앱들이 오랜기간 폰을 꺼놨다가 다시 켜면 푸시메시지들 여러개 수신되는 현상)
그룹별 메시지는 topic메시지라고 해서 주제 구독 방식으로 구독된 사용자들에게 동시 전송하는 방식이 있어요. 그부분도 구글링으로 예제를 찾아보시면 많을거에요.