Timer같은 걸로 3분을 설정해 두고 시간 변경 이벤트가 생길 때마다 텍스튜부에 시간을 업데이트 하시면 되지 않을까요?
주의 할 것은 lifecycle을 처리하셔야 한다는 겁니다. onStop, onDestory 등등에서 Timer를 취소하도록 하셔야 겠죠. TextView를 이 타이머 기능이 포함되도록 커스텀뷰를 만드셔도 될 것 같네요.
Handler.postDelayed를 쓰셔도 될 것 같은데, 콜백은 등록하신 다음에 제거하는 걸 잊지 마시구요.