Activity에서 FireStore에서 데이터를 가져와서 SQLite에 저장하는 동작이 비동기적으로 처리되기 때문에 Fragment에 이 작업들이 끝나는 시점을 알려면 추가적인 코드가 많이 필요해 지기 때문에, Activity에서 SQLite 데이터를 처리하기 보다는 Fragment에서 FireStore와 SQLite대한 처리를 먼저하고 난 후 리사이클러뷰에 데이터를 보여주도록 변경해 보시기 바랍니다. 코드가 없기 때문에 코드 상으로는 알려드리가 좀 어렵네요.