제가 Compose는 대충만 알기 때문에 정확한 답변이 될 지는 모르겠지만, Compose에서 recomposition을 발생시키려면 MutableState를 사용해야 하는 걸로 압니다. 그런데 TodoList 함수에서 todoList 가져와서 리스트를 보여주려고 하시는 것 같은데, 소스코드 어디에도 todoList state를 업데이트하는 곳이 보이지 않네요. readTodo의 함수의 인자에 콜백함수를 추가해서 결과값을 전달받거나 아니면 ViewModel을 사용해서 todoList를 가져오는 코드를 ViewModel에 위치시키고 todoList는 ViewModel에는 State를 observe/collect 하도록 하는게 맞을 것 같습니다.
참고가 될 수 있는 코드를 작성하려고 했는데, 올리신 코드가 이미지라 코드 복사가 안돼서 작성이 복잡해서 생략할게요.