String url = "http://URL"; //WebView 호출 URL
String postData = "arg=arg&arg2=arg2&arg3=arg3"; //POST로 넘길 값들..
mWeb = (WebView) findViewById(R.id.webView1);
//POST 방식 호출
mWeb.postUrl(url, EncodingUtils.getBytes(postData, "BASE64"));
출처 http://jinmanp.tistory.com/entry/Android-WebView-POST-%EB%B0%A9%EC%8B%9D-%ED%98%B8%EC%B6%9C
다음과 같이 하시면 됩니다.