전해주신 소스코드로는 1) 버튼이 5,6이 체크가 되었을때, 7이 활성화가 되어야/되지 말아야 하는 이유를 알 수가 없습니다.
그리고 onStop 에서 버튼의 상태를 저장하는것은 좋은데, 버튼의 스타일관련 프로퍼티들을 변경하는건 이상해보입니다. onResume에서 하는게 맞겠죠? 아마도 이게 2) 의 이유일것 같습니다.
그리고 버튼들의 상태를 저장하는 따위의 일은 onStop 보다는 onPause 에서 하는게 더 적절해 보입니다.
그리고 또...
KEY_MY_PREFERENCE 라는 static final 변수를 Key로 Boolean 값 을 저장하시는데,
static final String KEY_MY_PREFERENCE = null; 이라고 값을 할당해놓고 (final, 상수선언이죠)
이걸 키값으로 editor.putBoolean(KEY_MY_PREFERENCE, false) 라는 코드는 정말 이상한 코드입니다...
머리좀 식히시고 코드를 전체적으로 다시금 살펴보시는게 우선일 듯 합니다. ^^
