int btn7visi = pref.getInt("btn7visi", View.VISIBLE);
이 한 줄 자체에 문법적인 오류는 없어 보입니다.
로그를 잘 보셔야 할 것 같아요.
그리고 이클립스를 쓰신다면 View.VISIBLE 위에 마우스 포인터를 올려 보시면
해당 변수(상수)의 타입이 int형 임을 알 수 있습니다. (또는 Ctrl+클릭 하셔도 확인 가능)
한 가지 더 말씀드리면
버튼 7을 '활성화' / '비활성화' 한다고 하셨는데
btn7.setVisibility 는 버튼을 보이고 안보이고 설정을 하는 것이라
이게 의도하신 메소드가 맞는지 모르겠네요?
setEnabled 메소드를 쓰셔야 할 거 같아서요.