조금 더 구체적인 설명이 필요할것 같습니다.
Activity 내에서 BroadcastReceiver를 구현 하고, Notification을 띄운 후, Activity를 종료했고,
Notification 터치시 Activity가 새로 실행되도록 되어있다면
BroadcastReceiver는 동작이 안되는게 당연합니다.
BroadcastReciver를 Service에서 구현하신 후,
Activity가 실행돼야 할 때 startActivity를 호출하실 때 Intent에 동작해야할 조건을 설정해주시면 되지 않을까요 ?