보통은 말씀하신 형태로 사용합니다.
AsyncTask의 생성자에서 Activity를 인자(mActivity 로 바인딩)로 받아서..
onPostExecute 메서드 안에서..
mActivity instanceof MainActivity와 같은 형태로 Activity 클래스에 해당하는 구현을 하면 됩니다.
약간 추가를 하면.. AsyncTask의 로직이 동일할 것이니.. Interface를 선언하고 개별 인터페이스를 Activity에서 구현해서 사용하면 좋을 것 같습니다.