context가 String를 상속받아 구현된게 아니라 캐스팅 안됩니다.
단지 Intent 값 전송 후 getIntent로 같은것으로 받으실텐데..
받으신 Activity 자체가 Context를 상속받아 구현되어 있어서 묵시적으로
context.getIntent() 가 불린거라... intent 값 받는 곳에서는 context 를 이미 가지고 있다보니
굳이 따로 보내실 이유가 없는듯 합니다만..
꼭 동일한 Activity의 context를 전달 해아 한다면,
app global (Application)변수에 저장했다가 받아가는 방식으로 구현 하시는게 좋을 듯 합니다.