Calendar 클래스에서 제공하는 API를 이용하시면 됩니다. Java8 LocalDate를 사용하면 오퍼레이션이 좀더 편해지긴 하는데, 아직 모든 OS 버전을 지원하지 않기 때문에 그냥 Calendar API만 이용하시는 게 나을 듯합니다.
enum class DayNames(val text: String) {
SUN("일"),
MON("월"),
TUE("화"),
WED("수"),
THU("목"),
FRI("금"),
SAT("토"),
}
fun main(args: Array<String>) {
val calendar = Calendar.getInstance()
val month = calendar.get(Calendar.MONTH) + 1
val weekOfMoth = calendar.get(Calendar.WEEK_OF_MONTH)
println("${month}월 ${weekOfMoth}주")
// 현재 요일과 요일 이름 구하기
val dayOfWeek = calendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK)
val dayName = DayNames.values()[dayOfWeek - 1]
println("$dayOfWeek ${dayName.text}")
}