Java의  Collection 과 Comparator 클래스를 이용할 수 있을 것 같습니다. Java8이라면 더 간단하고 좋은 방법이 있을 것 같습니다만, 제가 자바를 한동안 사용하지 않는 관계로 정확히는 모르겠네요.
그리고 String을 split한다던가, 배열의 인덱스에 접근한다던가, String을  Integr로 변환한다던가 하는 부분은 예외 처리를 꼭하셔야 합니다.
Collections.sort(collectionToCompare, MyComparator());
class MyComparator implements Comparator<String> {
    @Override
    public int compare(String s1, String s2) {
        s1Arr = s1.split("/");
        s2Arr = s2.split("/");
        num1 = Integer.valueOf(s1Arr[1]);
        num2 = Integer.valueOf(s2Arr[1])
        return num1.compareTo(num2);
    }
}