Material component를 사용하면 버튼을 toggle button 그룹으로 사용할 수 있습니다. 아래 링크를 참조해 보세요.
https://material.io/components/buttons/android#toggle-button
또는 Radio button의 button을 제거한 다음, backgroud에 selector 를 설정할 수도 있습니다.
<RadioButton
android:layout_width="wrap_content"
android:layout_height="wrap_content"
android:background="@drawable/selector_accepted"
android:button="@android:color/transparent"
android:gravity="center"
android:text="수락됨"
tools:checked="true" />
<RadioButton
android:layout_width="wrap_content"
android:layout_height="wrap_content"
android:background="@drawable/selector_denied"
android:button="@android:color/transparent"
android:gravity="center"
android:text="거절됨
tools:checked="false" />
<RadioButton
android:layout_width="wrap_content"
android:layout_height="wrap_content"
android:background="@drawable/selector_pending"
android:button="@android:color/transparent"
android:gravity="center"
android:text="대기중
tools:checked="false" />
select_accepted.xml
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<selector xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android">
<item android:drawable="@drawable/accepted_checked_pressed" android:state_checked="true" android:state_pressed="true" />
<item android:drawable="@drawable/accepted_checked" android:state_checked="true" />
<item android:drawable="@drawable/accepted" />
</selector>
두번째 방법을 사용하고 selector를 만드시려면 android selector generator로 구글링 해보시면 온라인으로 selector를 생성해주는 사이트들이 있는데, 그걸 이용하면 편리합니다.