어떤 형태로든 서버 역할을 하는 쪽이 있어야 합니다. 그래야 말씀하시는 "어떠한 조건이 충족된다면 자동으로 사용자에게 FCM 푸쉬 알림을 보내는 것"을 하실 수 있습니다. 생각해보시면 당연하다는 걸 이해하시겠지만, 충족된 조건을 체크할 수 있는 건 님이 모든 클라이언트의 요청이나 데이터베이스의 변경에 대해 동작을 할 수 있는 소프트웨어가 되어야 하는데, 모바일이나 웹페이지는 그걸 할 수 없으니 당연히 서버가 되겠죠. 그나마 제일 쉽게 접근해 볼 수 있는 건 이미 파이어베이스를 사용하고 계신 것 같으니, 파이어베이스에 보시면 Cloud Function이라는 서비스가 있습니다. 이걸 사용하면 내가 별도의 서버를 구축하지 않고도 서버에서 돌아가는 nodejs 코드만 작성해 주면 어느정도의 서버기능을 담당해줄 수 있습니다. 그리고 앱에서의 모든 요청을 이 Cloud Function 을 통해 처리하시면 원하시는 동작이 가능하겠죠. 어쨋든, 님이 원하는 푸쉬를 자동으로 처리하려면 서버의 기능이 있어야만 가능합니다.