안드로이드 웹앱 서버라는 건 별도로 존재하지 않습니다. HTTP 서버에서 Rest API를 지원하는 서비스를 만드시면 됩니다. 구축하는 방법은 플랫폼, 랭귀지, 호스팅 등등 어떤 조합을 선택하느냐에 따라 천차만별이 될 수 있습니다. 그리고 어떤 것을 배우시려고 하는지도 중요합니다. 서버 프로그래밍이 중저인지, 호스팅같은 DevOps 쪽이 주된 관심사인지, 아니면 아마존같은 클라우드를 이용하는 걸 배우고 싶으신건지 등등도 확인하셔야 좀 더 적합한 선택을 하실 수 있을 겁니다.
먼저 어떤 서비스를 만들고 싶은지 확인하신 다음, 거기에 제일 적합한 옵션들을 추려나가시는게 좋을 것 같습니다.
질문을 잘 읽어보니, 아마도 백앤드언어나 에코시스템에 촛점을 맞추시고 계신 것 같은데요.
c를 웹서버 쪽으로 사용하기에는 생산성이 떨어질 것 같고, java를 고집하신다면 SpringBoot를 해보시는게 좋을 것 같구요. 새로운언어도 상관없다면 NodeJS나 Go, Python, PHP, .NET 같이 많이 사용하는 것 중에 선택하셔도 될 것 같구요. NodeJS, PHP나 Go가 배우기도 싶고 빨리 결과물을 만들어 내기에 좋을 겁니다. 공부목적으로 서버쪽을 하시는 거라면 java, JavaScript의 경우typescript같은 type safe한 언어를 사용하시는게 추천하지만 그것도 님의 상황에 따른 겁니다. 개인적으로는 자바의 에코시스템은 가볍게 시작하기에는 상당히 무거운 편이라서, 좀 그렇지만 이미 java를 아신다는 점을 활용하면 Spring Boot도 괜찮은 선택이 될 것 같습니다. Go의 경우는 최근에 뜨는 언어인데 typesafe하고 Java보다 빌드속도, 실행속도 빠르고 배우기 쉽습니다.
결론적으로, 이것 저것 검색해 보시고 본인이 성취하려고 하는 것에 제일 걸맞는 옵션을 선택하세요.