똑같은 http 통신이므로 포스트맨에서 하신 것대로 구현을 해주셔야 합니다. 결국은 multipart/form-data를 서버로 보내는 겁니다.
제가 일일이 코드를 올리는 것보다는 안드로이드에서 가장 많이 사용하는 Retrofit을 이용하여 서버에 파일을 올리는 튜토리얼 링크를 올립니다. 개인적으로는 이 사이트가 Retrofit쪽으로는 가장 설명을 잘하고 있는 곳 같네요.
https://futurestud.io/tutorials/retrofit-2-how-to-upload-files-to-server
참고로, Retrofit을 사용하지 않고 기본 안드로이드 라이브러리를 사용하셔도 되지만 대신 코드량이 상당히 증가합니다. 그리고 혹 파일이 내 앱 안의 저장공간이나 허용된 공유공간이 아닌 곳에 있다면, 파일 접근 권한도 처리하셔야 하는데, 질문만 놓고 보면 그 문제는 없으신듯 하네요.