위치 좌표 지원해줘서 특정 좌표 사이의 거리 계산해주는 db도 있는데, 아마 그걸 쓰지는 않은 것 같을테니 로컬db라고 이해하겠습니다.
모든 가게 목록을 가져와서 로컬에 들고있고, 현재 위치 좌표와 비교해서 특정 거리 이내라면 목록에 표시하는 방법이 노가다지만 제일 간단합니다.
그게 아니면 sqlite coordinate distance 로 검색해서 sql을 직접 짜면 db에서 알아서 목록을 줄테니 그대로 표시하면 되고요.